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一笔画游戏

解谜游戏 › 1 人

从一个格子出发,一笔不断地走遍所有格子,不能重复。免费 · 无需下载

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一笔画入门介绍

一笔画是一种经典的图形益智游戏:屏幕上有若干个点和连接它们的线,你要从某个点起笔,沿着线一笔不断地走过所有的线,每条线只能走一次,走完就算过关。背后的数学是「欧拉路径」:连奇数条线的点(奇点)要么没有、要么正好两个,有两个时必须从奇点起笔。本站内置 48 关,另有随机出题模式,点一点、拖着画都行。

这套画线规矩到底打哪儿来的?最早能追溯到几个世纪前那道著名的散步过桥难题。当时的人们想不重复地走遍城里的桥梁,结果被学者从几何结构上证明了行不通,也顺道给这类图形画法立下了铁律——图能不能走完,全看特殊端点的数量。小学课本里的连线思考题全脱胎于此,玩的时候不妨多揣摩一下这个老祖宗传下来的数学门道。

一笔画思路与技巧

01

没有奇点的回路图尽管放开手脚按住快速拖画,反正最终闭环能兜底,只要别留死胡同速度越快越好。

02

遇到三十多条线的大图耗时较长,中途有事直接点回大厅,利用自动保存保住进度,得空再续着推敲。

03

准备离开页面但棋盘还没完成时,直接回大厅或关闭页面;下次从「继续」进入,能接着原来的进度和用时。

04

还没起笔、图又大时,先从度数最高的中心点附近找成对的分支,把它们当小圈逐个绕完,再往远处走。

05

连续卡在同一关时换个起点试试,奇点为0的图每个点都能当起点,换一个往往思路就通了。

06

左手放在键盘上,画线时随时按 Z 撤销、按 H 提示,比每次抬鼠标去点顶部按钮快得多。

07

把连接两块区域的桥留到最后再走,因为一旦过桥这边的线就再也回不来了。

一笔画问答

和别人玩有什么区别吗?

本站没有联网对战,都是自己玩。小技巧:拖着画比一点点点快,适合思路清晰时,不确定时用点的稳一点。

怎么处理一时走不下去的局面?

先用撤销退回到最近的分岔点,再改走另一条线;因为死路通常是前几步顺序不合适,不必马上整局重开。

能不能在手机上拖着画?

可以。拖的时候斜着经过别的点旁边不会误连,只有靠近点的中心才算经过,可以放心快速拖。

战绩和纪录在哪里查看?

每关的最好用时在大厅的关卡格上能看到,进入一关后顶部状态栏也显示本关最好用时。随机题的各规格最好成绩在随机题选择页显示。

怎么确认系统随机出的题目公平?

程序出题时是自己先画出一条不重复的完整线路,再检验连通性和奇点分布,确认可以一笔画完才会放出来给你玩。

闯关和随机题难度一样吗?

不太一样。前 8 关是固定的经典图形,适合熟悉规则;后面的生成关卡和随机题从小格到大格都有,线数越多的图越考验你的空间规划能力。

一笔画操作一览

起笔

点任意一个点。有奇点的图要从奇点开始,大厅里打开「标出奇点」可以看到哪些是奇点。

画线(点)

点和当前点有线相连的点,就画一条线过去。点了没有线相连的点或已画过的线会提示原因。

画线(拖)

按住一个点拖着经过各个点连着画,拖动时有虚线跟着手指或鼠标。可以从当前点接着拖,也可以从起笔开始一路拖到底。

回退

拖着画时拖回上一个点就退一步;也可以点顶部「撤销」或按 Z / 退格键,次数不限。

提示

点顶部「提示」或按 H 键,每关三次。起笔前标出正确起点,画到一半标出下一步的点和线。

重新开始

点顶部「重新开始」或按 R 键,画到一半时会先确认。

回大厅 / 续玩

点顶部「回大厅」,没画完的一关自动保存;大厅里点「继续上次没画完的」恢复。

选关

大厅先选「闯关」,再选「顺序闯关」或「自由选关」,点关卡格后点「开始」。顺序闯关下没解锁的关卡显示「先通过上一关」。

随机题

大厅选「随机题」,再选小图 / 中图 / 大图 / 特大图,点「开始」现场生成一张新图;结算面板上「再来一题」再生成一张。

标出奇点

大厅底部的开关,打开后奇点外面套一圈虚线,对局中一直显示。

下一关

通关面板上点「下一关」,或按 N 键。

状态栏

顶部显示当前关卡和图形名、已画线数 / 总线数、回退次数、用时、本关最好用时。棋盘下方一行字显示还剩几条线和这张图有没有奇点。

设置

点右上角齿轮可以开关声音,设置记在浏览器里,本站所有游戏通用。

快捷键生效范围

游戏区在屏幕可见范围内、光标不在输入框里时,Z、H、R、N 才生效。

一笔画的玩法

01
目标

把图上所有的线都画一遍:从一个点起笔,沿线走到相邻的点,再接着走,每条线只能走一次,全部走完就过关。

02
起笔

点任意一个点就是起笔,起点会标一个小白点。有两个奇点的图必须从其中一个奇点起笔,否则一定画不完;没有奇点的图从哪个点出发都行。

03
走线

只能走到和当前点有线相连的点,一次走一条线;点或拖都可以。已经画过的线不能再走,也不能跳到没有线相连的点。

04
完成

所有线都画完就算过关,不要求回到起点。结算显示用时、回退次数和提示次数,并和本关最好用时比较。

05
奇点

一个点连着几条线就叫它的度数,度数是奇数的点叫奇点。能一笔画的图,奇点要么 0 个、要么正好 2 个;本站的关卡和随机题都满足这个条件。

06
回路和路径

奇点为 0 的图叫欧拉回路,画完会回到起点,任何点都能当起点;奇点为 2 的叫欧拉路径,从一个奇点出发、在另一个奇点结束。

07
撤销

一步一步退回,次数不限,退回的次数会计入「回退」统计。拖着画时手指拖回上一个点也是撤销。

08
提示

每关三次。还没起笔时标出一个正确的起点;画到一半时标出下一步该走的线,按它走保证还能画完。已经画进死路时提示会告诉你先撤销。

09
计时

从开局开始计时,切到别的标签页时暂停。每关记录最好用时,随机题按图的大小分别记录。